+7(499)-938-42-58 Москва
+7(800)-333-37-98 Горячая линия

Как сложить проценты

Содержание

Сложный процент. Формула сложного процента для вклада. Расчет сложных процентов

Как сложить проценты

Сложным процентом принято называть эффект, когда проценты прибыли прибавляются к основной сумме и в дальнейшем сами участвуют в создании новой прибыли.
Формула сложного процента — это формула, по которой рассчитывается итоговая сумма с учётом капитализации (начислении процентов).

Простой расчет сложных процентов

Чтобы лучше усвоить расчет сложных процентов, давайте разберём пример.Представим, что вы положили 10 000 руб в банк под 10 процентов годовых.

Через год на вашем банковском счету будет лежать сумма SUM = 10000 + 10000*10% = 11 000 руб.Ваша прибыль — 1000 рублей.Вы решили оставить 11 000 руб на второй год в банке под те же 10 процентов.

Через 2 года в банке накопится 11000 + 11000*10% = 12 100 руб.

Прибыль за первый год (1000 рублей) прибавилась к основной сумме (10000р) и на второй год уже сама генерировала новую прибыль. Тогда на 3-й год прибыль за 2-й год прибавится к основной сумме и будет сама генерировать новую прибыль. И так далее.

Этот эффект и получил название сложный процент

Когда вся прибыль прибавляется к основной сумме и в дальнейшем уже сама производит новую прибыль.

Формула сложного процента:

SUM = X * (1 + %)n

гдеSUM — конечная сумма;X — начальная сумма;% — процентная ставка, процентов годовых /100;

n — количество периодов, лет (месяцев, кварталов).

Расчет сложных процентов: Пример 1.
Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитаем по формуле сложного процента:

SUM = 50000 * (1 + 10/100)5 = 80 525, 5 руб.

Сложный процент может использоваться, когда вы открываете срочный вклад в банке. По условиям банковского договора процент может начисляться например ежеквартально, либо ежемесячно.

Расчет сложных процентов: Пример 2.
Рассчитаем, какая будет конечная сумма, если вы положили 10 000 руб на 12 месяцев под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов.

SUM = 10000 * (1+10/100/12)12 = 11047,13 руб.

Прибыль составила:

ПРИБЫЛЬ = 11047,13 — 10000 = 1047,13 руб

Доходность составила (в процентах годовых):

% = 1047,13 / 10000 = 10,47 %

То есть при ежемесячном начислении процентов доходность оказывается больше, чем при начислении процентов один раз за весь период.

Если вы не снимаете прибыль, тогда начинает работать сложный процент.

Формула сложного процента для банковских вкладов

На самом деле формула сложного процента применительно к банковским вкладам несколько сложнее, чем описана выше. Процентная ставка для вклада (%) рассчитывается так:

% = p * d / y

где
p — процентная ставка (процентов годовых / 100) по вкладу,
например, если ставка 10,5%, то p = 10,5 / 100 = 0,105;
d — период (количество дней), по итогам которого происходит капитализация (начисляются проценты),
например, если капитализация ежемесячная, то d = 30 дней
если капитализация раз в 3 месяца, то d = 90 дней;
y — количество дней в календарном году (365 или 366).

То есть можно рассчитывать процентную ставку для различных периодов вклада.

Формула сложного процента для банковских вкладов выглядит так:

SUM = X * (1 + p*d/y)n

При расчете сложных процентов нужно принимать во внимание тот факт, что со временем наращивание денег превращается в лавину. В этом привлекательность сложных процентов. Представьте себе маленький снежный комок размером с кулак, который начал катиться со снежной горы.

Пока комок катится, снег налипает на него со всех сторон и к подножию прилетит огромный снежный камень. Также и со сложным процентом. Поначалу прибавка, создаваемая сложным процентом, почти незаметна. Но через какое-то время она показывает себя во всей красе.

Наглядно это можно увидеть на примере ниже.

Калькулятор сложных процентов для вклада

Расчет сложных процентов: Пример 3.Рассмотрим 2 варианта:1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Всю прибыль вы снимаете.

2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 руб на 15 лет под 20%. Дополнительных взносов нет. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.

Начальная сумма: 50 000 рублей
Процентная ставка: 20% годовых
Простой процентСложный процент
СуммаПрибыльза годСуммаПрибыльза год
Через 1 год60 000р.10 000р.60 000р.10 000р.
Через 2 года70 000р.10 000р.72 000р.12 000р.
Через 3 года80 000р.10 000р.86 400р.14 400р.
Через 4 года90 000р.10 000р.103 680р.17 280р.
Через 5 лет100 000р.10 000р.124 416р.20 736р.
Через 6 лет110 000р.10 000р.149 299р.24 883р.
Через 7 лет120 000р.10 000р.179 159р.29 860р.
Через 8 лет130 000р.10 000р.214 991р.35 832р.
Через 9 лет140 000р.10 000р.257 989р.42 998р.
Через 10 лет150 000р.10 000р.309 587р.51 598р.
Через 11 лет160 000р.10 000р.371 504р.61 917р.
Через 12 лет170 000р.10 000р.445 805р.74 301р.
Через 13 лет180 000р.10 000р.534 966р.89 161р.
Через 14 лет190 000р.10 000р.641 959р.106 993р.
Через 15 лет200 000р.10 000р.770 351р.128 392р.
Суммарная прибыль:150 000р.720 351р.

5 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Как сложить проценты

Простейшие формулы помогут узнать, выгодны ли скидки, и не нарушить пропорцию классного рецепта.

1. Как посчитать проценты, разделив число на 100

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

2. Как посчитать проценты, разделив число на 10

Этот способ похож на предыдущий, но считать с его помощью гораздо быстрее. Но только если речь идёт о процентах, кратных пяти.

Сначала вы находите размер 10%, а потом делите или умножаете его, чтобы получить нужное количество процентов.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

3. Как посчитать проценты, составив пропорцию

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в школе. С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так:

сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d.

Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d». Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов. Чтобы узнать неизвестное число из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение.

4. Как посчитать проценты с помощью соотношений

В некоторых случаях можно воспользоваться простыми дробями. Например, 10% — это 1/10 числа. И чтобы узнать, сколько это будет в цифрах, достаточно разделить целое на 10.

  • 20% — 1/5, то есть нужно делить число на 5;
  • 25% — 1/4;
  • 50% — 1/2;
  • 12,5% — 1/8;
  • 75% — это 3/4. Значит, придётся разделить число на 4 и умножить на 3.

5. Как посчитать проценты с помощью калькулятора

Если без калькулятора вам жизнь не мила, все вычисления можно делать с его помощью. А можно поступить ещё проще.

  • Чтобы посчитать проценты от суммы, введите число, равное 100%, знак умножения, затем нужный процент и знак %. Для примера с кофе вычисления будут выглядеть так: 458 × 7%.
  • Чтобы узнать сумму за вычетом процентов, введите число, равное 100%, минус, размер процентной доли и знак %: 458 – 7%.
  • Аналогично можно складывать, как в примере с депозитом: 530 000 + 5%.

Калькулятор процентов поможет в любой жизненной ситуации

Как сложить проценты

Про­цен­ты проч­но вошли в нашу жизнь:

  • за поль­зо­ва­ние кре­ди­том заём­щик пла­тит про­цент бан­ку;
  • мага­зи­ны, в том чис­ле и интер­нет-мага­зи­ны, про­да­вая товар, берут комис­си­он­ное воз­на­граж­де­ние в про­цен­тах;
  • рабо­то­да­тель удер­жи­ва­ет НДФЛ в раз­ме­ре 13% от зар­пла­ты сотруд­ни­ка;
  • поку­пая товар, потре­би­тель выпла­чи­ва­ет госу­дар­ству НДС в виде 18% от фак­ти­че­ской его сто­и­мо­сти.

Так­же полез­но порой быва­ет знать:

  • какой про­цент зани­ма­ет жилая пло­щадь квар­ти­ры от общей;
  • каков уро­вень пла­те­же­спо­соб­но­сти заём­щи­ка, то есть про­цент­ное отно­ше­ние выплат по кре­ди­ту к сум­мар­но­му дохо­ду рабо­та­ю­щих чле­нов семьи.

Каль­ку­ля­тор про­цен­тов помо­жет про­ве­сти раз­лич­ные ариф­ме­ти­че­ские рас­чё­ты, кото­рые могут ока­зать­ся полез­ны­ми не толь­ко для бух­гал­те­ров и финан­си­стов, но и для про­сто­го чело­ве­ка.

На что способен калькулятор расчета процентов

Уни­вер­саль­ный каль­ку­ля­тор про­цен­тов (КП) поз­во­ля­ет опре­де­лить:

  • сколь­ко будет n% от чис­ла N;
  • обрат­ная опе­ра­ция — сколь­ко % состав­ля­ет чис­ло N1 отно­си­тель­но чис­ла N2;
  • что полу­чит­ся, если к чис­лу N при­ба­вить или вычесть из него n% (ины­ми сло­ва­ми: уве­ли­чить или умень­шить дан­ное чис­ло на задан­ное кол-во n%).

Дока­жем на при­ме­рах прак­ти­че­скую цен­ность каль­ку­ля­то­ра.

Примеры использования калькулятора процентов

КП мож­но при­ме­нять:

  • для рас­чё­та пере­пла­ты по кре­ди­ту;
  • для опре­де­ле­ния при­бы­ли или воз­на­граж­де­ния;
  • опре­де­ле­ния фак­ти­че­ско­го раз­ме­ра зара­бот­ной пла­ты;
  • рас­че­та цены без НДС и в дру­гих слу­ча­ях.

Определение числа N1 по проценту от числа N2

Напри­мер, нуж­но под­счи­тать, сколь­ко нуж­но будет выпла­чи­вать в год бан­ку за кре­дит 2700000 руб. по став­ке 11% годо­вых: для это­го в поле верх­ней стро­ки сле­ва встав­ля­ем циф­ру 11, спра­ва — 2700000. Резуль­тат будет 297000 руб.

Определение процентного отношения между двумя числами

За реа­ли­за­цию това­ра общей сто­и­мо­стью 300000 руб. посред­ник запро­сил 15000 руб. Сколь­ко это будет в %? Исполь­зу­ем вто­рую стро­ку каль­ку­ля­то­ра, вста­вив в поля соот­вет­ствен­но 15000 и 300000. Полу­ча­ем 5%. Цен­ная инфор­ма­ция. Если услу­га пока­жет­ся слиш­ком доро­гой, ищем дру­гих посред­ни­ков, рабо­та­ю­щих с более низ­ким тари­фом.

Как определить стоимость услуг риэлтора в процентах

Ана­ло­гич­но мож­но рас­счи­тать, какое комис­си­он­ное воз­на­граж­де­ние берет риэл­тор: допу­стим, посред­ник помог купить квар­ти­ру сто­и­мо­стью 3 млн. руб., запро­сив за свои услу­ги 75000 руб. Встав­ля­ем во вто­рую стро­ку КП оба зна­че­ния, как в преды­ду­щем при­ме­ре. Счи­ты­ва­ем резуль­тат — 2,5%.

Но если услу­га жилищ­но­го бро­ке­ра ука­за­на в про­цент­ной доле от сто­и­мо­сти жилья, то для рас­чё­та комис­си­он­но­го воз­на­граж­де­ния в руб­лях под­став­ля­ем в первую строч­ку КП % и сто­и­мость недви­жи­мо­сти.

Как сложить число с процентами

При­ве­дён­ные выше при­ме­ры нетруд­но решить при помо­щи обыч­но­го каль­ку­ля­то­ра:

  • для рас­чё­та чис­ла N1 про­цент­ную долю (n%/100) нуж­но умно­жить на чис­ло N2;
  • для опре­де­ле­ния про­цент­но­го отно­ше­ния двух чисел делим пер­вое на вто­рое и умно­жа­ем резуль­тат на 100%.

Но при сло­же­нии или вычи­та­нии двух чисел, одно из кото­рых пред­став­ля­ет из себя про­цент­ную долю от дру­го­го N, про­ще вос­поль­зо­вать­ся каль­ку­ля­то­ром про­цен­тов.

Напри­мер, бух­гал­тер дол­жен посчи­тать, како­ва долж­на быть зар­пла­та сотруд­ни­ка, что­бы после выче­та НДФЛ он полу­чал чисты­ми 25000 руб.:

  • Необ­хо­ди­мо при­ба­вить 13% (левое поле тре­тьей стро­ки) к 25000 (пра­вое поле).
  • Полу­чит­ся, что по ведо­мо­сти зар­пла­та работ­ни­ка долж­на состав­лять 28250 руб.

Вычитание процентов из числа

Неред­ко работ­ник заклю­ча­ет дого­вор с рабо­то­да­те­лем, ого­ва­ри­вая зар­пла­ту без выче­та НДФЛ.

  • Что­бы узнать, сколь­ко денег будет выпла­че­но на руки, необ­хо­ди­мо в пер­вое поле чет­вёр­той стро­ки КП вста­вить 13%, а во вто­рое — раз­мер зар­пла­ты по ведо­мо­сти (напри­мер, 30000 руб).
  • Полу­чит­ся, что чисты­ми будет выда­но 26100 руб.

Цена товара без НДС

  • Вы жела­е­те знать, сколь­ко сто­ит на самом деле товар, куп­лен­ный в мага­зине за 2000 руб? Вос­поль­зу­ем­ся чет­вер­той стро­кой каль­ку­ля­то­ром, вычи­тая 20% нало­га на добав­лен­ную сто­и­мость из 2000 руб. уста­нов­лен­ные с нача­ла это­го года. Полу­ча­ем 1600 руб.
  • Но если про­из­во­ди­тель хочет вклю­чить НДС в цену това­ра, то есть при­ба­вить к цене 20%, то ему сле­ду­ет наобо­рот при­ба­вить 20 % к про­из­вод­ствен­ной цене, вос­поль­зо­вав­шись тре­тьей стро­кой КП.

Таким обра­зом каль­ку­ля­тор про­цен­тов и впрямь мож­но исполь­зо­вать в раз­ных жиз­нен­ных ситу­а­ци­ях.

Каль­ку­ля­тор про­цен­тов

Загрузка…

Как сложить проценты

Как сложить проценты

В каждом конкретном случае необходимо учесть свои особенности решения – иногда, совершенно неочевидные. 4 ПримерЧерез полгода после принятия на работу заработная плата сотрудника была увеличена на 10%, а затем, через полгода, еще на 10%.

На сколько процентов увеличилась зарплата сотрудника за весь год?РешениеОбычное сложение процентов даст результат 20%. Проверьте – так ли это на самом деле.Пусть начальная зарплата составляла Х. Тогда, после первого повышения ее размер будет: Х * (100%+10%)/100 = 1,1*Х.

После второго повышения размер зарплаты составит: 1,1 * Х * (100%+10%)/100 = 1,21 * Х.Итак, размер зарплаты увеличился в 1,21 раз, что эквивалентно увеличению на 21%.

5 Иногда расхождение между очевидным и правильным решением при сложении процентов может достигать сотен процентов. Поэтому необходимо внимательно анализировать условия задачи.

Как высчитать процент от суммы?

А значит, и процент будет высчитываться не от первоначального взноса, а от нового показателя.

Поэтому в конце года вы получите прибыль уже не 2700 рублей, а больше. Сколько? Попробуйте посчитать.

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая).

Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т.

д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ. Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей.

Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550. Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050.

Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой».

YouFact.tv

15% это 10%+5%. Т.е. нам проще всего будет найти сначала 10% от 80, затем 5% от 80 и просто сложить полученные результаты.

Чтобы узнать 10% от 80, нужно просто перенести запятую на 1 знак влево. Если представить, что запятая у числа 80 стоит в конце, то мы ее просто переносим на 1 знак влево, и получается 8. Чтобы получить 5% от 80, мы просто делим 8 на 2, т.к.

5% — это половина от 10%. И получаем 4. Теперь, чтобы получить 15%, нам нужно просто сложить 8 и 4.

8+4 получается 12, что и будет нашим окончательным ответом. Давайте попробуем с еще одним примером. Найдем 70% от 52. 70% это 50% + 20%. Поэтому сначала мы найдем 50% от 52, затем найдем 20% от 52 и сложим оба результата.

Т.к. 100% это будет само число 52, то 50% — это ровно его половина, т.е. 26. Теперь найдем 20%. Сразу посчитать 20% от 52 нам кажется не так то просто, однако если разбить 20% на 10% + 10%, то все оказывается намного проще.

Как считать проценты | Онлайн калькулятор

Как узнать разницу между двумя числами в процентах? На сколько процентов увеличилась выручка, цена, зарплата, прибыль, объём продаж и другое?

Планировалось сделать 200 единиц, а сделали 1000.

На сколько выполнен план? + 400% = (N : n — 1) ⋅ 100 = (1000 : 200 — 1) ⋅ 100 = 400 + 400% 1000 больше 200 на 400% Значение увеличилось на 400% План сделан на 500%, он перевыполнен на 400% Посмотреть примеры 1000 — % = n : (1 — P : 100) = 200 : (1 — 80 : 100) = 1000 80% от 1000 n ⋅ P : (100 — P) = 200 ⋅ 80 : (100 — 80) = 800 Как правильно из суммы вычесть НДС, то есть найти число, добавив к которому налог, получим имеющуюся сумму?

200 + % = N : (1 + P : 100) = 1000 : (1 + 400 : 100) = 1000 : 5 = 200 400% от 200 N ⋅ P : (100 + P) = 1000 ⋅ 400 : (100 + 400) = 1000 ⋅ 400 : 500 = 800 Посмотреть примеры АнонимныйЧисло А на 56% меньше числа В, которое в 2,2 раза меньше числа С. Какой процент числа С относительно числа А?

Для этого и создано приложение

И тут как раз на статью для Тинькофф Журнала вылилась куча злобных комментов. Удачно совпало.Еще написала пост про миссию: «Я не люблю циников и ищу в союзники совестливых людей — тех, кто хочет приносить пользу обществу.

Нахожу их среди редакторов, дизайнеров, копирайтеров. Мне нравится, что им не все равно, но я не разделяю их иллюзий… » showyourwork

  1. Постоянная ссылка
  2. Твит
  3. Вставка
  4. Reddit
  5. Письмо
  6. В приложении

Поступила Недавно рассказывала, как готовилась к поступлению в Школу редакторов.Сегодня пришло письмо — меня приняли.

showyourwork 3 заметки

  1. Вставка
  2. В приложении
  3. Постоянная ссылка
  4. Письмо
  5. Reddit
  6. Твит

«Закидайте меня камнями» Написала статью для рассылки «Мегаплана».

Как суммировать проценты в экселе. Как в «Экселе» посчитать проценты: ключевые понятия

Более того, сама по себе программа не займет много места в памяти вашего компьютера.

Excel — это то, что нужно каждому, кто хочет держать свои ресурсы в порядке.

Проценты в крутятся повсюду. Не проходит ни дня без их использования.

Покупая продукты – мы оплачиваем НДС. Взяв в банке кредит, мы выплачиваем сумму с процентами.

Сверяя доходы, мы так же используем проценты.

Перед началом работы в Microsoft Excel вспомним школьные уроки математики, где вы изучали дроби и проценты. Работая с процентами, помните, что один процент – это сотая часть (1%=0,01).

Выполняя действие прибавления процентов (к примеру, 40+10%), сначала находим 10% от 40, а только потом прибавляем основу (40).

Работая с дробями, не забывайте об элементарных правилах математики:

  • Умножения на 0.5 равно делению на 2.
  • Любой процент выражается через дробь (25%=1/4; 50%=1/2 и т.д.).

Чтобы найти процент от целого числа, разделите искомую долю на целое число и то что получилось умножьте на 100. Пример №1. На складе хранится 45 единиц товара.

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено.

Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год. В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак.

Вы получите 53 тысячи. Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2.

Это 26,5 тысячи. Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5. В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

Составлять пропорции — одно из наиболее полезных умений, которому вас научили в . С его помощью можно посчитать любые проценты. Выглядит пропорция так: сумма, составляющая 100% : 100% = часть суммы : доля в процентном соотношении.

Или можно записать её так: a : b = c : d. Обычно пропорция читается как «а относится к b так же, как с относится к d».

Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

Как высчитать проценты правильно

Здесь можно поступить двумя способами:

  1. сразу сложить и потом действовать, как было описано выше;
  2. вместо известной величины в пропорцию подставить сумму и считать немного более сложный пример.

Узнать число по известному процентуВ этой ситуации известна часть числа и соответствующий ей %.

Чтобы узнать, как правильно высчитывать проценты, потребуется воспользоваться уже записанной пропорцией.

Только в первой строке будет искомое число, а во второй — известное:искомое = (известное * 100 %) / х %.Узнать процент одного числа от другогоДаны два значения, и требуется вычислить, сколько процентов будет составлять большее или меньшее.

Формула расчета процентов по вкладам

Как сложить проценты

Для обеспечения сохранности своих средств, а также для получения дополнительной прибыли люди несут свои сбережения в финансовые учреждения. Вкладчикам важно понимать, какая формула расчета процентов по вкладам применяется.

Знание формул, умение предварительно вычислять проценты к депозиту позволит спрогнозировать размер прибыли.

Такой просчет можно выполнять при заключении договоров, выполнении денежных операций, перед начислением процентов и их капитализацией.

Подробнее про формулу

Банки в своей практике руководствуются несколькими формулами, позволяющими рассчитывать простые % и сложные. При их начислении применяется фиксированный и плавающий вид ставок. Фиксированную закрепляют договором при размещении вклада, она не меняется до оконца периода его действия.

Она может измениться в случае автоматических пролонгаций действия договора. Также она изменится в случае досрочного разрыва соглашения между клиентом и банком с выплатой % за фактический период размещения вложений, если вклад был размещен до востребования.

Эти нюансы должны быть описаны в договорах.

В случае плавающих ставок, установленных изначально, их размер может изменяться на протяжении действия договоров.

При каких условиях и в каком порядке будет осуществляться этот процесс, нужно описывать в договорах. Изменение процентов привязано к изменениям:

  • ключевой ставки;
  • валютного курса;
  • переводом депозита в иную категорию и др.

Для расчетов указываются все требуемые формой данные:

  • сумма вклада;
  • размер % ставки конкретного вклада;
  • периодичность начислений % (поквартально, помесячно, ежедневно и др.);
  • срок заключения договора;
  • иногда нужно знать вид применяемой ставки – она может плавать или быть зафиксированной.

Общая формула расчета процентов по вкладу

Использование формулы простых процентов целесообразно в случае начисления процентов в конце срока размещения депозита или если они будут переводиться на отдельный счет – если капитализация договором не предусмотрена.

Выбирая вклад, клиент банка должен обратить внимание на порядок, который применяется при начислении процентов.

Если средства размещаются на длительный срок и сумма большая, банк использует формулу простых процентов: сумма дохода с процентов занижается.

В этом случае используется формула следующего вида:

S = (P x I x t / K) / 100

Обозначения:

S – конечная сумма, полученная по завершению действия депозита;

P – сумма изначально внесенная на депозит;

I – размер % ставки (за год);

t – кол-во дней начисления %;

K – кол-во дней за год по календарю.

Для расчета сложных процентов, которые применяются в случае капитализации в течение всего периода действия депозитного договора (каждый месяц, раз в квартал, ежедневно), нужно применить следующую формулу:

S = (P x I x j / K) / 100

Эти символы имеют следующее значение:

I – % ставка за год;

J – сумма дней по календарю за конкретный период, на протяжении которого финансовое учреждение капитализирует проценты, начисляемые по выбранному виду вклада;

К – количество дней в году по календарю;

P – изначально привлеченная сумма для размещения на вкладе, в дальнейшем это будет сумма, в которую уже учитываются капитализированные процентные начисления;

S – сумма, которая должна быть выплачена клиенту финучреждения, в ней уже учтены капитализированные %.

Формула для вкладов с ежемесячной капитализацией

Чтобы рассчитать возможную прибыль в случае выбора вида депозита с капитализацией % с ежемесячным начислением % подойдет такая формула:

S = Р х[1 + (Nхd)/100хD]n, здесь используются следующие обозначения:

n – количество проведенных операций перевода процентов в тело вклада на протяжении полного срока действия договора;

S – сумма вклада на дату окончания действия депозита, которую вкладчик получит на руки;

Р – изначально внесенная сумма на депозит с возможностью капитализации;

N – % ставка (годовая);

d –равняется 30 – кол-во дней, за которые начисляются % до капитализации;

D – дней в году.

Формула для вкладов с ежедневной капитализацией

Если выбрана форма начисления % с ежедневной капитализацией, применяется следующая формула:

S=Рх(1+N/К)хТ, где:

S – суммарный доход;

Р – внесенная при заключении договора сумма;

N – годовая % ставка;

К – 365 или 366 дней;

Т – кол-во дней, на которые открыт депозит.

Формула для вкладов с ежеквартальной капитализацией

В данном случае расчет процентов будет выглядеть следующим образом:

S=Рх(1+ N/4)Т, где:

S – получаемый в конце срока доход;

Р – изначально размещенная сумма на депозите;

N – годовой %;

Т – количество кварталов, на протяжении которых открыт вклад.

Что такое эффективная ставка по депозиту?

Эффективной считается номинальная ставка в сумме с капитализацией, получаемая путем начисления суммы вознаграждения, как на сумму вклада, так и на %, начисленные финучреждением.

Как рассчитать через Excel?

Рассчитать в Excel доход от депозита можно на примере. Если необходимо положить на депозит 50 000 руб. с процентной ставкой 8% на три года с ежемесячной капитализацией и просчитать размер дохода через 36 месяцев, нужно составить таблицу, в которую внести 5 столбиков:

1 – сверху вниз указываются месяцы от 1 до 36;

2 – (В4) вписывается в строку сумма вклада – 50 000 руб.;

3 – (С4) указывается % – 8;

4 – (D4) вставляется формула для расчета ежемесячных %: =B4*$C$4/12, в которой В4 – сумма вклада, С4 -% (нужно проставлять значок $, чтобы формула выбирала данное поле, или путем выделения графы С4 курсором с нажатием клавиши F4 на клавиатуре), 12 – месяцы (% высчитывается в годовых);

5 – (Е4) считается новая сумма вклада, которая будет использована для начисления процента. Нужно написать формулу =B4+D4, в которой В4 – сумма вклада, D4 – сумма %, которые были начислены. Это будет новая сумма вклада, исходя из которой начисляются %.

В графу В5 заносится формула = Е4, в которой Е4 – это сумма вклада на истекший месяц с процентами.

Далее нужно скопировать формулы:

  • подвести курсор к углу ячейки В5, он изменится с белого плюса на черный;
  • потянуть его вниз, произойдет автоматическое копирование формулы из этой ячейки в другие;
  • эту же операцию нужно выполнить с формулами, вписанными в ячейки D4, E4.
  • В итоге, если все выполнено правильно, должен получиться ответ 63 512 руб.

Как рассчитать онлайн?

Онлайн расчет процентов можно осуществлять на сайте банка, выбранного для размещения депозита. Для этого нужно найти на странице банка онлайн калькулятор вкладов, ввести в него требуемые данные и рассчитать:

  • сумму;
  • срок;
  • дату начала размещения вклада;
  • % ставку;
  • период капитализации;
  • пополнение (если возможно).

Пример расчета

Расчет при ежемесячной капитализации:

Исходные данные:

Сумма вклада – 50 000 руб.;

Годовая ставка – 8%;

Срок вклада – 12 мес.

50 000 х(1+0,08/12)12= 54 150 руб.

Налоги на доход по вкладам

Резиденты должны платить 35% налога с доходов по депозитам, нерезиденты – 30% (НК РФ ст.224). Этот налог будет взят с размера %, превышающих нормативный показатель. Для вкладов в рублях при превышении размера ключевой ставки, составляющей 7,5%. Банки в основном, предлагают проценты, не превышающие этот порог, поэтому платить налог с доходов от вкладов обычным вкладчикам не придется.

6 способов посчитать проценты от суммы с калькулятором и без

Как сложить проценты

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

Пример

Допустим, вы кладёте на депозит 530 тысяч рублей на 12 месяцев. Процентная ставка составляет 5%, капитализации не предусмотрено. Вы хотите узнать, сколько денег заберёте через год.

В первую очередь надо вычислить 10% от суммы. Разделите её на 10, передвинув запятую влево на один знак. Вы получите 53 тысячи.

Чтобы узнать, сколько составляют 5%, разделите результат на 2. Это 26,5 тысячи.

Если бы в примере речь шла о 30%, нужно было бы умножить 53 на 3. Для расчёта 25% пришлось бы умножить 53 на 2 и прибавить 26,5.

В любом случае такими крупными числами оперировать довольно просто.

6. Как посчитать проценты с помощью онлайн-сервисов

Не все проценты можно посчитать в уме и даже на калькуляторе. Если речь идёт о доходности вклада, переплатах по ипотеке или налогах, требуются сложные формулы. Они учтены в некоторых онлайн-сервисах.

Planetcalc

На сайте собраны разные калькуляторы, которые высчитывают не только проценты. Здесь есть сервисы для кредиторов, инвесторов, предпринимателей и всех тех, кто не любит считать в уме.

Planetcalc→

Калькулятор — справочный портал

Ещё один сервис с калькуляторами на любой вкус.

Калькулятор — справочный портал→

Allcalc

Каталог онлайн-калькуляторов, 60 из которых предназначены для подсчёта финансов. Можно вычислить налоги и пени, размер субсидии на ЖКУ и многое другое.

Allcalc→

Расчет рейтингов при разной базе

Довольно часто сталкиваюсь с вопросами клиентов: как пересчитать региональные рейтинги в национальные? Возможно ли складывать региональные рейтинги? Возможно ли складывать рейтинги различных медиа?

Вступление. Рекомендуется пропустить, как и любое вступление.

Школьный курс математики в большинстве случаев прекрасно учит оперировать кроме того сложными формулами, но упускает сущность, стоящую за этими формулами. Нас не всегда учат верно переносить формулы в настоящую судьбу. В реальности параметры в формулах это не просто знаки, с которыми возможно делать что угодно, а в полной мере настоящие объекты и они подчиняются конкретным законам.

Не всякое математическое воздействие над объектом дает   осмысленный итог и перед тем как использовать формулы, необходимо осознать, сущность применяемых объектов и цель вычислений.

  Несложный пример: у нас имеется два ведра воды с различной температурой – 20 и 30 градусов, нам необходимо осознать, какая температура будет у воды, в случае если мы сольем воду в одну емкость.

Не зная законов применимых к температуре, первое, что придет в голову – это сложить два этих параметра и взять 50 градусов.

Из этого же и неприятности при расчете рейтингов.

Разглядим пара примров, дабы ответить на вопросы заданные в начале статьи. Наряду с этим попытаемся пойти мало дальше и в каждом расчете заметить сущность вычислений перед тем как делать математические операции.

Но для начала освежим формулу рейтинга:

GRP = Количество контактов / Размер аудитории *100%;

(подробное определение возможно прочесть в заметке о базисных знаниях в рекламе)

По формуле видно, что рейтинги рассчитываются, как проценты, соответственно, к ним применимы все принципы работы с процентами. И потому, что проценты простому человеку ближе, то для лучшего понимания, перед каждым примером с расчетом рейтингов я попытаюсь дать близкий по смыслу пример с расчетом процентов.

Расчет с единой базой.

Пример с процентами.

Вы получили 100 рублей и должны выплатить от данной суммы два свободных налога со ставками: 5% и 10%. Какой неспециализированный % налогов нужно уплатить?

Потому, что оба налога свободны, % рассчитываются от полной  суммы (100 рублей) и физически это одинаковые деньги – это и свидетельствует, что база для расчета процента единая.

Расчет суммы к уплате будет выглядеть следующим образом: 100 руб.*10%+100 руб. *5%, либо, потому, что база единая, 100руб.*(10%+5%). Дабы вычислить неспециализированный % мы легко делим на базу — 100руб и запись преобразуется в 10%+5% =15%, т.е. легко сумма процентов.

Пример с рейтингами.

Вышло 2 передачи, одна собрала 5 рейтингов на заданную целевую группу, вторая – 10. Каков рейтинг двух передач?

Вспоминаем, что рейтинг это процент от размера аудитории (неспециализированного колиечства людей составляющих целевую группу):

GRP = Количество контактов / Размер аудитории *100%;

Но неспециализированный размер аудитории у нас не изменялся и физически это одинаковые люди. Исходя из этого и в том и другом случае у нас единая база. Значит рейтинг двух передач – это легко сумма дробей с равным знаменателем, как и в примере выше.

Ответ к задаче – 15.

и, как и проценты возможно складывать при единой базы. Для рейтингов единая база — это единая целевая несколько (одно да и то же количество одних и тех же людей).

Пример с процентами (различные деньги).

У вас имеется два кредита 100 рублей в одном банке под 5% годовых и 1000 рублей в другом под 10% годовых. Какой неспециализированный % кредита вы должны платить?

Разумеется, что неверно будет оценивать неспециализированный процент по кредиту как сумму процентов, потому, что у нас две различные базы – физически это различные 100 и 1000 рублей. Сперва необходимо привести к единой базе — 1100 рублей (физически это указывает, что если бы приобретали кредит рублевыми монетами, то как раз столько монет у нас было бы на руках).

Верный расчет неспециализированного процента выглядит так:

Неспециализированная база – 1000 руб. +100 руб.= 1100 руб. Приводим проценты к единой базе первый — 100 руб.*5%/1100 руб.

0,45%, второй —  1000 руб.*10%/1100 руб.

9.09%, сейчас можем их сложить и возьмём

9,5% от 1100 рублей.

Пример с рейтингами (различные люди). Расчет рейтинга по нескольким городам.

В двух городах был выход программы, что собрал в одном городе 5, в другом — 10 рейтингов. Количество целевой в этих городах – 200 и 300 человек соответственно. Какой рейтинг собран на оба города?

Чтобы выяснить логику расчета, необходимо четко осознавать, что мы пробуем вычислить. По сути мы объединяем два города в один регион и наблюдаем эффект от кампании на данный регион складывающийся из двух городов, а потому, что в каждом городе у нас различные люди, значит размер аудитории в этом регионе будет равен сумме аудиторий каждого города. В нашем случае это  500 человек.

, по аналогии с расчетом процентов будет принимать во внимание как

5*200чел./500чел.+10*300чел./500чел. = 8 рейтингов на 2 города.

Пример с процентами (одинаковые деньги, но различное количество).

Вы получили 1000 рублей из которых вы должны выплатить налоги – 5% на всю сумму и 10% на 200 рублей из данной сумму. Какой неспециализированный % налогов вы должны выплатить?

Базы различные, т.к. налог берется от различных сумм, но физически это одинаковые

деньги — вы получили не 1200, а лишь 1000 рублей, исходя из этого и оценивать неспециализированный процент нужно от суммы дохода, т.е. 1000 рублей, каковые заберём за единую базу.

Верный расчет 5%*1000руб./1000руб.+10%*200руб./1000руб. = 7%.

Пример с рейтингами (одинаковые люди, но различное количество). Суммарный рейтинг по различным СМИ.

Кампания на ТВ собрала 1000 рейтингов по  базе ТВ, кампания в онлайн — 500 рейтингов по базе Онлайн. В онлайн базе расчет рейтингов идет лишь по тем, у кого имеется интернет, а это 70% от базы ТВ, у остальных 30% нет доступа к сети. В ТВ базе считаются все люди — как те, у кого имеется доступ к интернет, так и те, у кого его нет.

Какой неспециализированный рейтинг собран двумя кампаниями?

Получается, что база по онлайн есть подгруппой ТВ базы – люди те же, но количество меньше. Значит, дабы вычислить суммарный рейтинг нужно привести онлайн рейтинги к единой базе, за которую берем базу ТВ.

Расчет будет таким:  500*Размер онлайн базы/Размер ТВ базы = 500* Размер ТВ базы *70%/ Размер ТВ базы = 500*70% = 350 рейтингов. По окончании того как рейтинги приведены к единой базе, их возможно сложить и суммарный рейтинг будет 1350 на ту же базу, что брали для ТВ.

Пример с рейтингами (одинаковые люди, но различное количество). Оценка результата   от региональной кампании на национальный уровень.

Кампания прошла в двух городах с размером аудитории 100 тыс. и 200 тыс.  человек, и собрала 500 и 600 рейтингов соответственно. Национально размер аудитории —  10 млн. человек. Нужно оценить национальный рейтинг.

Ясно, что аудитория обоих городов входит в размер национальной аудитории и значит рассчитывать национальный рейтинг необходимо от базы в 10 млн. Предстоящий расчет по аналогии со всеми прошлыми: 100 тыс. * 500 рейтингов / 10 млн. + 200 тыс. * 600 рейтингов /10 млн. = 17 рейтингов.

В случае если базы различные, то складывать рейтинги и проценты запрещено, нужно сперва привести расчет к единой базе.

Физически различные, но равные по размеру базы.

Пример с процентами.

Допустим, у нас имеется три кредита по 1000 рублей, под 5%, 10 и 15% годовых, соответственно. Какой неспециализированный процент кредитов мы выплачиваем?

Не обращая внимания на то, что суммы кредитов равны, физически это различные деньги, исходя из этого неспециализированная база — 3000 рублей, а неспециализированный процент будет принимать во внимание следующим образом:

1000руб.*5%/3000руб.+1000руб.*10%/3000руб.+1000руб.*15%/3000руб. =

1000руб./3000руб.*(5%+10%+15%) = 30%/3 = 10% от 3000 рублей, что по сути есть расчетом среднего.

Пример с рейтингами. Региональные кампании в городах с родным размером населения.

ТВ кампания прошла в 10 городах, собрав в половине городов по 500 рейтингов, в второй половине — по 400 рейтингов. Города под кампанию выбирались родные по размеру и можно считать, что количество обитателей и отечественной ЦА в них однообразное (предлагаю читателям самим оценить, как возможно такое предположение). Каков неспециализированный рейтинг по 10 городам?

Потому, что размер населения однообразен, то по примеру с процентами, суммарный рейтинг на все 10 городов  —  это простое среднее, т.е. 450 рейтингов. Обратите внимание, что как и при с процентами база в этом случае расширяется и будет равна сумме людей из целевой группы по 10 городам.

Т.е. суммарный рейтинг в этом случае будет являться чёртом значимости кампании в области из 10 городов.

При равных базах (не единой базе, а просто однообразных по размеру)   расчет процентов и рейтингов есть несложным сглаживанием.

Различные базы, но равные процентыю.

Пример с процентами.  

Допустим у нас три кредита на 1000, 2000 и 5000 рублей, забраны под одинаковый процент – 10% годовых. Какой размер % мы платим с неспециализированной суммы кредитов?

Расчет будет выглядеть следующим образом: 1000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) +  2000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) +

+ 5000руб.*10% / (1000руб.+2000руб.+5000руб.) =

Потому, что процент однообразный, можем вынести его за неспециализированные скобки

= 10%* ((1000руб.+2000руб.+5000руб.)  / (1000руб.+2000руб.+5000руб.)) = 10%

Получается, что неспециализированный процент остался таким же, как и для каждого из отдельных кредитов.

Пример с рейтингами. Национальный рейтинг по городам.

Кампания прошла во всех городах страны, собрав в каждом городе по 500 рейтингов, каков национальный рейтинг?

Обозначим аудитории городов как  ЦА1, ЦА2 … ЦАn, а национальную ЦА, как ЦАнац. Тогда, по аналогии с прошлыми примерами, расчет рейтингов будет в следующем виде:

500*ЦА1/ЦАнац. + 500*ЦА2/ЦАнац. + … +500*ЦАn/ЦАнац. = 500*(ЦА1 + ЦА2 + … + ЦАn) / ЦАнац.

Но сумма аудиторий по всем городам – это национальная аудитория, т.е.  (ЦА1 + ЦА2 + … + ЦАn) = ЦА нац. соответственно национальный рейтинг в отечественной задаче равен 500. Получается, что национальный рейтинг равен рейтингу в каждом отдельном городе, в случае если кампания шла во всех городах и везде собрала однообразный рейтинг.

Из этого имеется и еще один нужный вывод, при национальной кампании, при условии, что распределение контактов равномерно по городам, рейтинг в каждом отдельном городе равен национальному рейтингу.

При равном проценте либо рейтинге частей, кроме того при различных базах каждой части, неспециализированный процент либо рейтинг равен проценту либо рейтингу каждой части.

Онлайн – медиа в медиа либо основное – формат.

Источник: www.omlemon.ru

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.